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七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2024-11-23 10:39:29 晶敏 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(通用23篇)

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,就有可能用到教案,教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫(xiě)的嗎?以下是小編幫大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(通用23篇)

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 1

  內(nèi)容

  整式的乘法—單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 P58-59

  課型:

  新授 時(shí)間:

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、在具體情景中,了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。

  2、在通過(guò)學(xué)生活動(dòng)中,理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則,會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算。

  3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  對(duì)法則的理解

  學(xué)習(xí)過(guò)程

  1.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

  1.敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的.法則

  2.計(jì)算

  (1)(- a2b) ?(2ab)3=

  (2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

  3、舉例說(shuō)明乘法分配律的應(yīng)用。

  2.合作探究

  (一)獨(dú)立思考,解決問(wèn)題

  1、 問(wèn)題: 一個(gè)施工隊(duì)修筑一條路面寬為n m的公路,第一天修筑 a m長(zhǎng),第二天修筑長(zhǎng) b m,第三天修筑長(zhǎng) c m,3天工修筑路面的面積是多少?

  結(jié)合圖形,完成填空。

  算法一:3天共修筑路面的總長(zhǎng)為(a+b+c)m,因?yàn)槁访娴膶挒閎m,所以3

  天共修筑路面 m2.

  算法二:先分別計(jì)算每天修筑路面的面積,然后相加,則3天修路面 m2.

  因此,有 = 。

  3.你能用字母表示乘法分配律嗎?

  4.你能?chē)L試單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎?

 。ǘ⿴熒骄浚献鹘涣

  1、例3 計(jì)算:

  (1) (-2x) (-x2?x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2)

  2、練一練

  (1)5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

  (3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

  (4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

 。ㄈ⿲W(xué)習(xí)

  對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo),通過(guò)預(yù)習(xí),你覺(jué)得自己有哪些方面的收獲?有什么疑惑?

  (四)自我測(cè)試

  1、教科書(shū)P59 練習(xí) 3,結(jié)合解題,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的幾何意義。

  2、判斷題

  (1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

  (2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

  (3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

  3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 ( )

  A. -1 B. 0 C. 1 D. 無(wú)法確定

  4、計(jì)算(20xx 賀州中考)

 。-2a)?( a3 -1) =

  5、(3m)2(m2+mn-n2)=

 。ㄎ澹⿷(yīng)用拓展

  1、計(jì)算

  (1)2a(9a2-2a+3)-(3a2) ?(2a-1)

  (2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1)

  2、若一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)(4m+3n)cm,下底長(zhǎng)(2m+n)cm,高為3m2n cm,求此梯形的面積。

  3、一塊邊長(zhǎng)為xcm的正方形地磚,因需要被裁掉一塊2cm寬的長(zhǎng)條,為剩下部分面積是多少?

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 2

  【教材簡(jiǎn)析】

  本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法基礎(chǔ)上繼續(xù)探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。例2結(jié)合整數(shù)除法的問(wèn)題,“每人吃2個(gè),可以分給幾人?”激活學(xué)生對(duì)除法數(shù)量關(guān)系的回憶,并用這個(gè)數(shù)量系列出求吃 1/2個(gè)、1/3個(gè)、1/4 個(gè),可以分給幾人的算式,然后通過(guò)觀察、操作探索出一個(gè)數(shù)的幾分之一就等于這個(gè)數(shù)乘以幾分之一的倒數(shù)。例3是對(duì)一個(gè)數(shù)除以幾分之一方法的拓展。通過(guò)在條形圖上分一分,讓學(xué)生直接得到4÷2/3 的結(jié)果,再利用例2得到的方法算一算,發(fā)現(xiàn)結(jié)果是相同的。最后,通過(guò)對(duì)兩個(gè)例題的比較,歸納出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。練一練和練習(xí)十一的5——8主要是讓學(xué)生鞏固新學(xué)的計(jì)算方法,并與分?jǐn)?shù)乘法和前一節(jié)課分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法作對(duì)比,溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系,形成較完整的'知識(shí)體系。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程,理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的式題。

  2、使學(xué)生在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)猜想——驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。

  3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性,體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  【教具準(zhǔn)備】

  課件

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、談話導(dǎo)入

  同學(xué)們,吃是為了汲取生理上的營(yíng)養(yǎng),學(xué)是為了汲取精神上的養(yǎng)份。今天,我們采用“邊品邊學(xué)”的方式,學(xué)習(xí)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”。

  揭題:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

  二、提出猜想

  1、談話:老師帶來(lái)了同樣大小的4個(gè)橙子(媒體呈現(xiàn))

  如果每人吃2個(gè),可以分給幾人怎么列式?

  學(xué)生口頭列式。

  提問(wèn):為什么用4÷2計(jì)算呢?

  學(xué)生回答后,師小結(jié):也就是說(shuō)把4個(gè)橙子,按2個(gè)一份平均分,可以用除法計(jì)算。

  問(wèn):如果每人吃一個(gè)呢?

  學(xué)生口頭列式。

  2、出示:如果“每人吃1/2 個(gè),可以分給幾人”又怎么列式?

  學(xué)生口頭列式,教師板書(shū):4÷1/2

  追問(wèn):為什么用除法計(jì)算?

  學(xué)生回答后,師小結(jié):就是把4個(gè)橙子,按 個(gè)一份平均分,因此也是用除法計(jì)算(課件出示)

  3、談話:請(qǐng)看屏幕,從圖中你數(shù)出4÷1/2 得多少?(教師隨學(xué)生回答板書(shū)4÷1/2 =8)

  提問(wèn):從這幅圖中,你還能想到什么?

  (一個(gè)橙子分給2個(gè)人,4個(gè)橙子就能分給8個(gè)人。)

  學(xué)生回答,教師恰當(dāng)評(píng)價(jià)。

  教師針對(duì)學(xué)生的回答,繼續(xù)提問(wèn):如果這樣想又怎樣列式?(教師板書(shū)4×2=8)

  4、思考:仔細(xì)對(duì)比這兩個(gè)式子,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  學(xué)生先獨(dú)立思考,再在小組里交流自己的想法。

  反饋時(shí)恰當(dāng)評(píng)價(jià)。(教師板書(shū)4÷1/2 = 4×2)

  三、進(jìn)行驗(yàn)證

  (一)驗(yàn)證一

  過(guò)渡:是不是所有的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)都能用以上幾個(gè)同學(xué)說(shuō)的方法做呢?這只是我們的猜想,還需進(jìn)一步驗(yàn)證。(板書(shū)猜想、驗(yàn)證)

  1、出示:如果每人吃1/4 1/4個(gè),可以分給幾人?

  學(xué)生口頭列式

  提問(wèn):按剛才的方法,可以怎么計(jì)算?結(jié)果是多少?

  (學(xué)生回答,教師板書(shū)4÷1/4 =4×4=16)

  談話:結(jié)果是否正確,我們來(lái)驗(yàn)證一下

  請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出4個(gè)同樣大小的圓片代表橙子,用筆分一分。

  學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。

  反饋:你是怎么分的,分得結(jié)果是多少?(隨學(xué)生利用實(shí)物投影儀演示)

  小結(jié):操作的結(jié)果和剛才計(jì)算的結(jié)果是一樣的。

  2、出示:如果每人吃1/3 1/3個(gè)呢?

  請(qǐng)學(xué)生先列式計(jì)算,用圓紙片分一分的方法求證結(jié)果是否正確。

  反饋交流(輔以電腦演示)

  小結(jié):通過(guò)驗(yàn)證,再次證明了剛才的猜想是正確的。

  (二)驗(yàn)證二

  過(guò)渡:剛才研究的都是整數(shù)除以幾分之一的題目,整數(shù)除以幾分之幾的題目,有沒(méi)有類(lèi)似的規(guī)律,我們繼續(xù)探索。

  1、出示例3(電腦出現(xiàn)圖示)

  提問(wèn):怎么理解2/3 米?

  2、讓學(xué)生獨(dú)立列式算一算。

  3、學(xué)生做好后追問(wèn):這個(gè)結(jié)果是否正確,請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)57也在例3的圖中動(dòng)筆分一分進(jìn)行驗(yàn)證。

  4、學(xué)生獨(dú)立思考后在小組里交流,全班反饋時(shí)指名學(xué)生在投影儀下演示。

  四、獲得結(jié)論

  1、觀察比較

  學(xué)生觀察黑板上的一些算式:

  4÷ 1/2= 4×2=8

  4÷1/3 =4×3=12

  4÷1/4 =4×4=16

  4÷2/3 =4×3/2 =6

  說(shuō)說(shuō)這些乘式中的第二個(gè)因數(shù)與除式中的除數(shù)有什么關(guān)系?

  3、思考概括

  通過(guò)以上操作活動(dòng)你認(rèn)為整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計(jì)算? 小組里交流回報(bào)。

  五、鞏固練習(xí)

  過(guò)渡:今天的知識(shí)大餐你品出了哪些滋味,不妨來(lái)回味一番。

  1、填一填 12÷2/3 =12×( 3/2 )=18 9÷6/7 =9×( 7/6 )=21/2

  2、找朋友

  3、練習(xí)十一第5題

  先出示前一部分要求,學(xué)生想一想后再讓學(xué)生算一算,體會(huì)計(jì)算方法的正確性。

  4、算一算 10÷2/5 8÷2/3 3÷6/7 12÷8/7

  說(shuō)明:轉(zhuǎn)化成乘法后,能約分的要先約分。

  5、算一算、比一比

  (1)逐一出示第一組題,師:老師這兒有一組題,比一比誰(shuí)算得又快又對(duì)。準(zhǔn)備筆和草稿紙,算出答案馬上舉手。

  提問(wèn):做這組題要注意什么?

  6、實(shí)際問(wèn)題

  談話:現(xiàn)在,人們出行都有便利的交通工具,下面是自行車(chē)、小轎車(chē)、摩托車(chē)行使30千米所用時(shí)間表,你能求出它們各自的速度嗎?

  提示:?jiǎn)挝挥们?時(shí)

  六、課堂小結(jié)

  今天學(xué)習(xí)了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的內(nèi)容,你有什么收獲?

  明天將要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),你有什么想法呢?

  七、布置作業(yè)

  書(shū)60頁(yè)第6題。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 3

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

  使學(xué)生會(huì)根據(jù)一個(gè)銳角的正弦值和余弦值,查出這個(gè)銳角的大小。

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。

  (三)德育滲透點(diǎn)

  培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

  1、重點(diǎn):由銳角的正弦值或余弦值,查出這個(gè)銳角的大小。

  2、難點(diǎn):由銳角的正弦值或余弦值,查出這個(gè)銳角的大小。

  3、疑點(diǎn):由于余弦是減函數(shù),查表時(shí)“值增角減,值減角增”學(xué)生常常出錯(cuò)。

  三、教學(xué)步驟

  (一)明確目標(biāo)

  1、銳角的正弦值與余弦值隨角度變化的規(guī)律是什么?

  這一規(guī)律也是本課查表的依據(jù),因此課前還得引導(dǎo)學(xué)生回憶。

  答:當(dāng)角度在0°~90°間變化時(shí),正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);當(dāng)角度在0°~90°間變化時(shí),余弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大)。

  2、若cos21°30′=0.9304,且表中同一行的修正值是則cos21°31′=______,cos21°28′=______。

  3、不查表,比較大。

  (1)sin20°______sin20°15′;

  (2)cos51°______cos50°10′;

  (3)sin21°______cos68°。

  學(xué)生在回答2題時(shí)極易出錯(cuò),教師一定要引導(dǎo)學(xué)生敘述思考過(guò)程,然后得出答案。

  3題的設(shè)計(jì)主要是考察學(xué)生對(duì)函數(shù)值隨角度的變化規(guī)律的理解,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生估算。

  (二)整體感知

  已知一個(gè)銳角,我們可用“正弦和余弦表”查出這個(gè)角的正弦值或余弦值。反過(guò)來(lái),已知一個(gè)銳角的正弦值或余弦值,可用“正弦和余弦表”查出這個(gè)角的大小。因?yàn)閷W(xué)生有查“平方表”、“立方表”等經(jīng)驗(yàn),對(duì)這一點(diǎn)必深信無(wú)疑。而且通過(guò)逆向思維,可能很快會(huì)掌握已知函數(shù)值求角的方法。

  (三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程。

  例8已知sinA=0.2974,求銳角A。

  學(xué)生通過(guò)上節(jié)課已知銳角查其正弦值和余弦值的經(jīng)驗(yàn),完全能獨(dú)立查得銳角A,但教師應(yīng)請(qǐng)同學(xué)講解查的`過(guò)程:從正弦表中找出0.2974,由這個(gè)數(shù)所在行向左查得17°,由同一數(shù)所在列向上查得18′,即0.2974=sin17°18′,以培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力。

  解:查表得sin17°18′=0.2974,所以

  銳角A=17°18′。

  例9已知cosA=0.7857,求銳角A。

  分析:學(xué)生在表中找不到0.7857,這時(shí)部分學(xué)生可能束手無(wú)策,但有上節(jié)課查表的經(jīng)驗(yàn),少數(shù)思維較活躍的學(xué)生可能會(huì)想出辦法。這時(shí)教師讓學(xué)生討論,在探討中尋求辦法。這對(duì)解決本題會(huì)有好處,使學(xué)生印象更深,理解更透徹。

  若條件許可,應(yīng)在討論后請(qǐng)一名學(xué)生講解查表過(guò)程:在余弦表中查不到0.7857。但能找到同它最接近的數(shù)0.7859,由這個(gè)數(shù)所在行向右查得38°,由同一個(gè)數(shù)向下查得12′,即0.7859=cos38°12′。但cosA=0.7857,比0.7859小0.0002,這說(shuō)明∠A比38°12′要大,由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對(duì)應(yīng)的角度是1′,所以∠A=38°12′+1′=38°13′。

  解:查表得cos38°12′=0.7859,所以:

  0.7859=cos38°12′。

  值減0.0002角度增1′

  0.7857=cos38°13′,即銳角A=38°13′。

  例10已知cosB=0.4511,求銳角B。

  例10與例9相比較,只是出現(xiàn)余差(本例中的0.0002)與修正值不一致。教師只要講清如何使用修正值(用最接近的值),以使誤差最小即可,其余部分學(xué)生在例9的基礎(chǔ)上,可以獨(dú)立完成。

  解:0.4509=cos63°12′

  值增0.0003角度減1′

  0.4512=cos63°11′

  ∴銳角B=63°11′

  為了對(duì)例題加以鞏固,教師在此應(yīng)設(shè)計(jì)練習(xí)題,教材P。15中2、3。

  2、已知下列正弦值或余弦值,求銳角A或B:

  (1)sinA=0.7083,sinB=0.9371,sinA=0.3526,sinB=0.5688;

  (2)cosA=0.8290,cosB=0.7611,cosA=0.2996,cosB=0.9931。

  此題是配合例題而設(shè)置的,要求學(xué)生能快速準(zhǔn)確得到答案。

  (1)45°6′,69°34′,20°39′,34°40′;

  (2)34°0′,40°26′,72°34′,6°44′。

  3、查表求sin57°與cos33°,所得的值有什么關(guān)系?

  此題是讓學(xué)生通過(guò)查表進(jìn)一步印證關(guān)系式sinA=cos(90°-A),cosA=0.8387,∴sin57°=cos33°,或sin57°=cos(90°-57°),cos33°=sin(90°-33°)。

  (四)總結(jié)、擴(kuò)展

  本節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了已知一個(gè)銳角的正弦值或余弦值,可用“正弦和余弦表”查出這個(gè)銳角的大小,這也是本課難點(diǎn),同學(xué)們要會(huì)依據(jù)正弦值和余弦值隨角度變化規(guī)律(角度變化范圍0°~90°)查“正弦和余弦表”。

  四、布置作業(yè)

  教材復(fù)習(xí)題十四A組3、4,要求學(xué)生只查正、余弦。

  五、板書(shū)設(shè)計(jì)

  14.1正弦和余弦(五)

  例8例9例10

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 4

  教學(xué)目的:

  (一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo):

  1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

  2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

  3.理解數(shù)0表示的量的意義。

  (二)能力訓(xùn)練目標(biāo):

  1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想,用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。

  2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

  (三)情感與價(jià)值觀要求:

  通過(guò)師生合作,聯(lián)系實(shí)際,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

  教學(xué)重點(diǎn):

  知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù),理解數(shù)0表示的量的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解負(fù)數(shù),數(shù)0表示的量的意義。

  教學(xué)方法:

  師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。

  教具準(zhǔn)備:

  地圖冊(cè)(中國(guó)地形圖)。

  教學(xué)過(guò)程:

  引入新課:

  1.活動(dòng):由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng):一名按老師的指令表演,另一名在黑板上速記,看哪一組記得最快、?

  內(nèi)容:老師說(shuō)出指令:

  向前兩步,向后兩步;

  向前一步,向后三步;

  向前兩步,向后一步;

  向前四步,向后兩步。

  如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示,教師可和一個(gè)小組合作,用符號(hào)表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

  [師]其實(shí),在我們的生活中,運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多,這節(jié)課,我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。

  講授新課:

  1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

  2.章頭圖。問(wèn)題見(jiàn)教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

  3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義:我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù),在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”(正號(hào))表示正數(shù)。

  舉例說(shuō)明:3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)

  -3、-2、-0.5、-等是負(fù)數(shù)。

  4、數(shù)0既不是正,也不是負(fù)數(shù),0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

  0℃是一個(gè)確定的溫度,海拔為0的高度是海平面的平均高度,0的`意義已不僅表示“沒(méi)有”。

  5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片(又見(jiàn)教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折,說(shuō)出你知道的信息。

  鞏固提高:練習(xí):課本P5練習(xí)

  課時(shí)小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?

  課后作業(yè):課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。

  活動(dòng)與探究:在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,X班的平均分為85分,把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

  (1)美美得95分,應(yīng)記為多少?

  (2)多多被記作一12分,他實(shí)際得分是多少?

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 5

  一.知識(shí)與技能

  能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.

  二.過(guò)程與方法

  借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義,體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.

  三.情感態(tài)度與價(jià)值觀

  培養(yǎng)學(xué)生積極思考,合作交流的意識(shí)和能力.

  教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

  1.重點(diǎn):正確理解負(fù)數(shù)的意義,掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法.

  2.難點(diǎn):正確理解負(fù)數(shù)的概念.

  3.關(guān)鍵:創(chuàng)設(shè)情境,充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物,加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解.

  教具準(zhǔn)備

  投影儀.

  教學(xué)過(guò)程

  四、課堂引入

  我們知道,數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生,并不斷擴(kuò)充的人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1,2,3,…;為了表示“沒(méi)有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”,測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果,為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù).

  在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題,例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題,這里出現(xiàn)的新數(shù):-3,-2,-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示:零下3攝氏度,凈輸2球,減少2.7%.

  五、講授新課

  (1)、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù))叫做負(fù)數(shù).而3,2,+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長(zhǎng)2.7%,它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義,我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù))叫做正數(shù),有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”(正)號(hào),例如,+3,+2,+0.5,+ ,…就是3,2,0.5, ,…一個(gè)數(shù)前面的“+”、“-”號(hào)叫做它的符號(hào),這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào).

  (2)、中國(guó)古代用算籌(表示數(shù)的'工具)進(jìn)行計(jì)算,紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負(fù)數(shù).

  (3)、數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù).

  (4) 、0可以表示沒(méi)有,還可以表示一個(gè)確定的量,如今天氣溫是0℃,是指一個(gè)確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度.

  用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

  (5)、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù),起源于表示兩種相反意義的量.正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用.在地形圖上表示某地高度時(shí),需要以海平面為基準(zhǔn),通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度,負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度.例如:珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m,吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時(shí),通常用正數(shù)表示收入款額,負(fù)數(shù)表示支出款額.

  (6)、 請(qǐng)學(xué)生解釋課本中圖1.1-2,圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義.

  (7)、 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎?

  (8)、例如,通常用正數(shù)表示汽車(chē)向東行駛的路程,用負(fù)數(shù)表示汽車(chē)向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度,用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買(mǎi)進(jìn)東西的數(shù)量,用負(fù)數(shù)表示賣(mài)出東西的數(shù)量.

  六、鞏固練習(xí)

  課本第3頁(yè),練習(xí)1、2、3、4題.

  七、課堂小結(jié)

  為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量,我們引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(除0外),在正數(shù)前放上“-”號(hào),就是負(fù)數(shù),但不能說(shuō):“帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù),帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”,在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào),它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù).如果原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù),那么前面放上“-”號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了,另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).

  八、作業(yè)布置

  1.課本第5頁(yè)習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題.

  九、板書(shū)設(shè)計(jì)

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 6

  一、 教學(xué)目標(biāo)

  1、 在了解相反意義量的基礎(chǔ)上,使學(xué)生了解正負(fù)數(shù)的概念和學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。

  2、 使學(xué)生能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),明確零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  3、 學(xué)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量。

  二、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):正負(fù)數(shù)的概念

  難點(diǎn):負(fù)數(shù)的概念

  三、 教具

  投影片、實(shí)物投影儀

  四、 教學(xué)內(nèi)容

  (一 )引入

  師:我們知道,為了表示物體的個(gè)數(shù)和事物的順序,產(chǎn)生了1,2,3,4……這些數(shù),我們把它叫做什么數(shù)?

  生:自然數(shù)

  師:為了表示“沒(méi)有”,又引入了一個(gè)什么數(shù)?

  生:自然數(shù)0

  師:當(dāng)測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)時(shí),又引進(jìn)了什么數(shù)?

  生:分?jǐn)?shù)(小數(shù))

  師:可見(jiàn)數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請(qǐng)同學(xué)們想一想,在現(xiàn)實(shí)生活中是否還存在著別類(lèi)型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米,世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米,我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。

  請(qǐng)學(xué)生用數(shù)表示這些量,遭遇表示困難。

  師:為了能表示這些量,我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[板書(shū):1、1正數(shù)與負(fù)數(shù)]

  (二)新課教學(xué)

  1、 相反意義的量

  師:在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常遇到一些具有相反意義的量,比如:(投影片顯示)

  (1) 汽車(chē)向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;

  (2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;

  (3) 風(fēng)箏上升10米或下降5米。

  引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征:(1)有兩個(gè)量 (2)有相反的意義

  請(qǐng)學(xué)生舉出一些相反意義的量的實(shí)例。

  教師歸結(jié):相反意義中的一些常用詞有:盈利與虧損,存入與支出,增加與減少,運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出,上升與下降等。

  2、 正數(shù)與負(fù)數(shù)

  師:用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來(lái)表示具有相反意義的量呢?

  由師生討論后得出:我們把一種意義的量規(guī)定為正的,用“+”(讀作正)號(hào)來(lái)表示,同時(shí)把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的,用“-”(讀作負(fù))號(hào)來(lái)表示。

  師:例如,如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度),那么零下6℃記作-6℃(讀作負(fù)6攝氏度),請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。

  生:(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米),那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負(fù)1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米),那么下降5米記作-5米(讀作負(fù)5米)。

  師:像+6,+10,+2.5等前面放有“+”號(hào)的數(shù)叫做正數(shù),像-6,-5,-1.5等前面放有“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正號(hào)可以省略不寫(xiě),如+5可以寫(xiě)成5,但負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)能省略不寫(xiě)嗎?

  生:(討論后得出)不能。

  師:(以溫度計(jì)為例)溫度計(jì)中的.0不是表示沒(méi)有溫度,它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度,是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn),因此得出:零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  (三)、練習(xí)

  1、 學(xué)生完成課本第4頁(yè)練習(xí)1,2,3

  2、 補(bǔ)充練習(xí)

  (1)在-2,+2.5,0, ,-0.35,11中,正數(shù)是 ,負(fù)數(shù)是 ;

  (2)如果向東為正,那么走-50米表示什么意思?如果向南為正,那么走-50米又表示什么意思?

  (3)歐洲人以地面一層記為0,那么1樓、2樓、3樓……就表示為0,1,2……那么地下第二層表示為 。

  (四)小結(jié)

  1、 引入負(fù)數(shù)可以簡(jiǎn)明的表示相反意義的量,對(duì)于相反意義的量,如果其中一種量用正數(shù)表示,那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。

  2、 在表示具有相反意義的量時(shí),把哪一種意義的量規(guī)定為正,可根據(jù)實(shí)際情況決定。

  3、 要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),建立正負(fù)數(shù)概念后,當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí),一定要考慮它的符號(hào),這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)有很大的區(qū)別。

  (五)作業(yè)

  見(jiàn)作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 7

  教學(xué)目標(biāo)

  1、掌握絕對(duì)值的概念,有理數(shù)大小比較法則。

  2、學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算,會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小。

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活,滲透數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)思想。

  教學(xué)難點(diǎn)

  兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較

  知識(shí)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念

  教學(xué)過(guò)程

 。◣熒顒(dòng))設(shè)計(jì)理念

  設(shè)置情境

  引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā),開(kāi)車(chē)去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正,

 、儆糜欣頂(shù)表示黃老師兩次所行的路程;

 、谌绻(chē)每公里耗油0.15升,計(jì)算這天汽車(chē)共耗油多少升?

  學(xué)生思考后,教師作如下說(shuō)明:

  實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值,而與相反

  意義無(wú)關(guān),即正負(fù)性無(wú)關(guān),如汽車(chē)的耗油量我們只關(guān)心汽車(chē)行駛的.距離和汽油的價(jià)格,而與行駛的方向無(wú)關(guān);

  觀察并思考:畫(huà)一條數(shù)軸,原點(diǎn)表示學(xué)校,在數(shù)軸上畫(huà)出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn),觀察圖形,說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離。

  學(xué)生回答后,教師說(shuō)明如下:

  數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān),而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無(wú)關(guān);

  一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記做|a|

  例如,上面的問(wèn)題中|20|=20|—10|=10顯然|0|=0這個(gè)例子中,第一問(wèn)是相反意義的量,用正負(fù)數(shù)表示,后一問(wèn)的解答則與符號(hào)沒(méi)有關(guān)系,說(shuō)明實(shí)際生活中有些問(wèn)題,人們只需知道它們的具體數(shù)值,而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備。并使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 8

  教學(xué)目標(biāo)

  掌握積的乘方法則,并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。

  會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。

  在推導(dǎo)法則的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力;在運(yùn)用法則的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。

  讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程,培養(yǎng)合作、探索問(wèn)題的能力,以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn)

  積的乘方法則的運(yùn)用。

  難點(diǎn)

  積的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

  1.冪的乘方法則是什么?

  2.如果一個(gè)正方體的`棱長(zhǎng)為,那么它的體積是多少?

  如何計(jì)算呢?下面我們就來(lái)探索積的乘方的運(yùn)算法則。

  二、新課講解

  探究新知

  1.思考:

  前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方,你能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法計(jì)算嗎?

  學(xué)生討論,師生共同寫(xiě)出解答過(guò)程:

  2.發(fā)現(xiàn):

  從上面的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算方法了嗎?換幾個(gè)數(shù)或字母試試,與你的同學(xué)交流。

  通過(guò)思考、交流,得出:(n是正整數(shù))

  要求學(xué)生完成法則的語(yǔ)言敘述和推導(dǎo)過(guò)程。

  用語(yǔ)言敘述:積的乘方,等于把積中每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘。

  推導(dǎo)過(guò)程:略

  3.思考:三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方,是否也具有上面的性質(zhì)?怎樣用公式表示?

  學(xué)生獨(dú)立思考、互相交流,然后向全班匯報(bào)成果。

  三、典例剖析

  例1計(jì)算:

  師生共同分析,教師板書(shū),強(qiáng)調(diào)每個(gè)因式都要乘方,符號(hào)的確定,以及運(yùn)算的步驟,培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、有條理的良好習(xí)慣。

  例2計(jì)算:

  先讓學(xué)生獨(dú)立思考作答,然后全班討論交流,讓學(xué)生體驗(yàn)分析解決問(wèn)題的過(guò)程,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。此題是冪的混合運(yùn)算,正確分析計(jì)算步驟,正確使用運(yùn)算法則,注意符號(hào)運(yùn)算是成功的關(guān)鍵。

  四、課堂練習(xí)

  基礎(chǔ)練習(xí)

  1.計(jì)算:

  2.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)怎樣改正?

  3.計(jì)算:

  教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤,組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析,對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。第3題是混合運(yùn)算,要分析運(yùn)算步驟,處理好符號(hào)。

  提高訓(xùn)練:

  3.計(jì)算:

  五、小結(jié)

  師生共同回顧冪的運(yùn)算法則,交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn),教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

  六、布置作業(yè)

  1.P40第3題

  2.計(jì)算:

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 9

  教材分析:

  1、 本節(jié)內(nèi)容是七年級(jí)下第九章《軸對(duì)稱(chēng)》中的重點(diǎn)部分,是等腰三角形的第一節(jié)課,由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念,故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對(duì)等腰三角形從軸對(duì)稱(chēng)角度的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,著重探究等腰三角形的兩個(gè)定理及其應(yīng)用,如何從對(duì)稱(chēng)角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點(diǎn),應(yīng)該重新認(rèn)識(shí),把好入門(mén)的第一課。

  2、 等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識(shí)基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入,如何利用學(xué)習(xí)三角形的過(guò)程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn),也是對(duì)理解“等腰”這個(gè)條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。

  3、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一,在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位,是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位,等腰三角形的.定理為今后有關(guān)幾何問(wèn)題的解決提供了有力的工具。

  4、 對(duì)稱(chēng)是幾何圖形觀察和思維的重要思想,也是解決生活中實(shí)際問(wèn)題的常用出發(fā)點(diǎn)之一,學(xué)好本節(jié)知識(shí)對(duì)加深對(duì)稱(chēng)思想的理解有重要意義。

  5、 例題中的幾何運(yùn)算,是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn),如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)研究的問(wèn)題。

  6、 新教材的合情推理是一個(gè)創(chuàng)新,如何把握合情推理的書(shū)寫(xiě)及重點(diǎn)問(wèn)題,本課中的例題也進(jìn)一步做了示范,可以認(rèn)真研究。

  7、 本課對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力,觀察能力都有一定的要求,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要的意義。

  8、 本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高,適合學(xué)生討論,可以充分開(kāi)展合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。

  學(xué)情分析:

  1、 授課班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較差,教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間,謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。

  2、 該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛,可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢(shì),兼顧效率和平衡。

  3、 本班為自己任課的班級(jí),平時(shí)對(duì)學(xué)生比較了解,在解決具體問(wèn)題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo): 等腰三角形的相關(guān)概念,兩個(gè)定理的理解及應(yīng)用。

  技能目標(biāo): 理解對(duì)稱(chēng)思想的使用,學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱(chēng)思想觀察思考,運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察對(duì)象,總結(jié)一些有益的結(jié)論。

  情感目標(biāo): 體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美,體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精神,培養(yǎng)合作精神。

  教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn):

  重點(diǎn):

  1、等腰三角形對(duì)稱(chēng)的概念。

  2、“等邊對(duì)等角”的理解和使用。

  3、“三線合一”的理解和使用。

  難點(diǎn):

  1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。

  2、等腰三角形圖形組合的觀察,總結(jié)和分析。

  主要教學(xué)手段及相關(guān)準(zhǔn)備:

  教學(xué)手段:

  1、使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。

  2、運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式,分組學(xué)習(xí)和討論。

  3、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。

  4、調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作,幫助理解。

  準(zhǔn)備工作:

  1、多媒體課件片斷,輔助難點(diǎn)突破。

  2、學(xué)生課前分小組預(yù)習(xí),上課時(shí)按小組落座。

  3、學(xué)生自帶剪刀,圓規(guī),直尺等工具。

  4、每人得到一張印有“長(zhǎng)度為a的線段”的紙片。

  教學(xué)設(shè)計(jì)策略:依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn),依據(jù)教學(xué)時(shí)間和效率的要求,在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計(jì)中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計(jì)思想和策略:

  1、 回歸學(xué)生主體,一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過(guò)程。

  2、 原則性和靈活性相結(jié)合,既要完成教學(xué)計(jì)劃,在教學(xué)過(guò)程中又可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況,安排問(wèn)題的難度,體現(xiàn)一些靈活性。

  3、 教學(xué)的形式上注重個(gè)體化,充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì),注重學(xué)習(xí)的參與性,努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過(guò)程。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 10

  一、 基本情況分析

  1、學(xué)生情況分析

  這學(xué)期我承擔(dān)七(1)(2)兩班的數(shù)學(xué)教學(xué),這些學(xué)生整體基礎(chǔ)參差不齊,小學(xué)沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,所以任務(wù)艱巨。在小學(xué)所學(xué)知識(shí)的掌握程度上,對(duì)優(yōu)生來(lái)說(shuō),能夠透徹理解知識(shí),知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚,但位數(shù)不多。對(duì)多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō),簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能有效掌握,成績(jī)稍差。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力,計(jì)算能力要得到加強(qiáng),還要提升整體成績(jī),適時(shí)補(bǔ)充課外知識(shí),拓展學(xué)生的知識(shí)面,抽出一定的時(shí)間給強(qiáng)化幾何訓(xùn)練,全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

  2、教材分析:

  1.第1章有理數(shù):本章主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的基本性質(zhì)及運(yùn)算。本章重點(diǎn)內(nèi)容是有理數(shù)的概念,性質(zhì)和運(yùn)算。本章的難點(diǎn)在于理解有理數(shù)的基本性質(zhì)、運(yùn)算法則,并將它們應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題和計(jì)算中。

  2.第2章整式的加減:本章主要是學(xué)習(xí)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的加減運(yùn)算。本章重點(diǎn)內(nèi)容是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類(lèi)項(xiàng)的概念;合并同類(lèi)項(xiàng)及去括號(hào)的法則及整式的加減運(yùn)算。本章難點(diǎn)在于理解合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則。

  3.第3章一元一次方程:本章主要學(xué)習(xí)一元一次方程的概念、等式的基本性質(zhì)、一元一次方程的解法及應(yīng)用。本章重點(diǎn)內(nèi)容是理解等式的基本性質(zhì);掌握解一元一次方程的一般步驟;列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路。本章難點(diǎn)在于解一元一次方程,并利用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  4.第4章幾何圖形初步:本章主要學(xué)習(xí)線段和角有關(guān)的性質(zhì)。本章的重點(diǎn)是區(qū)別直線、射線、線段,角的有關(guān)性質(zhì)和計(jì)算;理解互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)及應(yīng)用。本章的難點(diǎn)在于線段和角的有關(guān)計(jì)算。

  二、 教學(xué)目標(biāo)和要求

  (一)知識(shí)與技能

  1.獲得數(shù)學(xué)中的基本理論、概念、原理和規(guī)律等方面的知識(shí),了解并關(guān)注這些知識(shí)在生產(chǎn)、生活和社會(huì)發(fā)展中的應(yīng)用。

  2.學(xué)會(huì)將實(shí)踐生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題。體驗(yàn)幾何定理的探究及其推理過(guò)程并學(xué)會(huì)在實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行應(yīng)用。

  3.初步具有數(shù)學(xué)研究操作的基本技能,一定的科學(xué)探究和實(shí)踐能力,養(yǎng)成良好的科學(xué)思維習(xí)慣。

  (二)過(guò)程與方法

  1.采用思考、類(lèi)比、探究、歸納、得出結(jié)論的方法進(jìn)行教學(xué);

  2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用,作好探究性活動(dòng);

  3.密切聯(lián)系實(shí)際,激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比、歸納的能力.

  (三)情感態(tài)度與價(jià)值觀

  1.理解人與自然、社會(huì)的密切關(guān)系,和諧發(fā)展的主義,提高環(huán)境保護(hù)意識(shí)。

  2.逐步形成數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)和科學(xué)態(tài)度,為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎(chǔ)。

  三、 提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施

  1、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn),鉆研新教材,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),擴(kuò)充教材內(nèi)容,認(rèn)真上課,批改作業(yè),認(rèn)真輔導(dǎo),認(rèn)真制作考試試試卷,也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。

  2、興趣是最好的老師,激發(fā)學(xué)生的興趣,給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題,給出數(shù)學(xué)課外思考題,激發(fā)學(xué)生的興趣。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 11

  一、教學(xué)措施:

  1、認(rèn)真?zhèn)湔n,不但備學(xué)生而且備教材備教法,根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際,設(shè)計(jì)課的類(lèi)型,擬定采用的教學(xué)方法,并對(duì)教學(xué)過(guò)程的程序及時(shí)間安排都作了詳細(xì)的記錄,認(rèn)真寫(xiě)好教案。每一課都做到 有備而來(lái) ,每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備,并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具,課后及時(shí)對(duì)該課作出總結(jié)。

  2、課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,加強(qiáng)師生交流,充分體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)作用,讓學(xué)生學(xué)得容易,學(xué)得輕松,學(xué)得愉快;注意精講精練,在課堂上老師講得盡量少,學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多;同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力,讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。

  3、虛心請(qǐng)教其他老師。在教學(xué)上,有疑必問(wèn)。在各個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見(jiàn),學(xué)習(xí)他們的方法,同時(shí),多聽(tīng)老師的課,做到邊聽(tīng)邊講,學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn),克服自己的不足,并常常邀請(qǐng)其他老師來(lái)聽(tīng)課,征求他們的意見(jiàn),改進(jìn)工作。

  4、認(rèn)真批改作業(yè):布置作業(yè)做到精讀精練。有針對(duì)性,有層次性。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真,分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況,將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的'問(wèn)題作出分類(lèi)總結(jié)。

  5、做好課后輔導(dǎo)工作,注意分層教學(xué)。在課后,為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo),以滿足不同層次的學(xué)生的需求,避免一刀切的弊端,同時(shí)加大對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo),并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo),更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo),要提高后進(jìn)生的成績(jī)。

  6、積極推進(jìn)素質(zhì)教育。目前的考試模式緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)踐,注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的形成,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索,實(shí)踐能力,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。 為此在教學(xué)工作中注意了學(xué)生能力的培養(yǎng),把傳受知識(shí)、技能和發(fā)展智力、能力結(jié)合起來(lái),在知識(shí)層面上注入了思想情感教育的因素,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。讓學(xué)生的各種素質(zhì)都得到有效的發(fā)展和培養(yǎng)。

  二、教學(xué)內(nèi)容

  第九章: 角

  第十章: 平行線

  第十一章: 圖形與坐標(biāo)

  第十二章: 二元一次方程組

  第十三章: 走進(jìn)概率

  第十四章: 整式的乘法

  第十五章: 平面圖形的認(rèn)識(shí)

  三、時(shí)間安排:

  第一周 第二周 第九章

  第三周 第四周 第十章

  第五周 第六周 第十一章

  第七周 第八周 第十二章

  第九周 第十周 第十三章

  第十一周 第十二周 第十三周 第十四章

  第十四周 第十五周 第十六周 第十五章

  第十七周 第十八周 復(fù)習(xí)考試

  四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):

  角的概念,平行線的性質(zhì)和判定,一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),二元一次方程組的解法和應(yīng)用,不確定事件概率的意義,整式的乘法,多邊形的內(nèi)角和、外角和的公式應(yīng)用

  教學(xué)難點(diǎn):

  角的性質(zhì)的理解及語(yǔ)言表述;平行線性質(zhì)與判定的合理推理;從函數(shù)圖像中正確讀取信息;二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖像交點(diǎn)之間的關(guān)系;不確定事件概率的簡(jiǎn)單計(jì)算;零指數(shù)與負(fù)指數(shù);多邊形的密鋪。

  一份耕耘,一份收獲。教學(xué)工作苦樂(lè)相伴。我們將本著 勤學(xué)、善思、實(shí)干 的準(zhǔn)則,一如既往,再接再厲,把工作搞得更好爭(zhēng)取本學(xué)期教學(xué)工作有進(jìn)步。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 12

  一、學(xué)情分析:

  1、學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中,又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的有關(guān)概念,并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法,學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識(shí)技能基礎(chǔ)。

  2、學(xué)生的活動(dòng)基礎(chǔ):在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動(dòng),并且通過(guò)觀察"水位的變化",運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題,從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過(guò)程,具有了合作和探索的意識(shí)。

  二、教材分析:

  教科書(shū)基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上,提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù):發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則,了解倒數(shù)的概念,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。

  本節(jié)課的'數(shù)學(xué)目標(biāo)是:

  1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力;

  2、學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況:

  三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):

  本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):?jiǎn)栴}情境,引入新課;第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié):驗(yàn)證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié):運(yùn)用鞏固,練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。

  第一環(huán)節(jié):?jiǎn)栴}情境,引入新課

  問(wèn)題:(1)觀察教科書(shū)給出的圖片,分析教科書(shū)提出的問(wèn)題,弄清題意,明確已知是什么,所求是什么,讓學(xué)生討論思考如何解答。

  (2)如果用正號(hào)表示水位上升,用負(fù)號(hào)表示水位下降,討論四天后,甲水庫(kù)水位的變化量的表示法和乙水庫(kù)水位變化量的表示法。

  設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生從圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言中獲取信息的能力,感受用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)算法多樣化,并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題:有理數(shù)的乘法。

  第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論

  問(wèn)題:(1)由課題引入中知道:4個(gè)-3相加等于-12,可以寫(xiě)成算式

  (-3×4)=-12,那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計(jì)算?請(qǐng)同學(xué)們思考:

  (-3)×3=_____;

  (-3)×2=_____;

  (-3)×1=_____;

  (-3)×0=_____。

  (2)當(dāng)同學(xué)們寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明道理時(shí),讓學(xué)生通過(guò)觀察這組算式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果:

  (-3)×(-1)=_____;

  (-3)×(-2)=_____;

  (-3)×(-3)=_____;

  (-3)×(-4)=_____。

  教前設(shè)計(jì)意圖:以算式求解和探究問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考,從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后,猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少,通過(guò)對(duì)兩組算式的觀察,歸納,概括出有理數(shù)的乘法法則,并用語(yǔ)言表述之,以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,猜想能力,能力和表述能力。

  教后事項(xiàng):(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)理念是學(xué)生通過(guò)觀察思考,親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,并在合作交流中互相補(bǔ)充,完善結(jié)論。但在實(shí)際過(guò)程中,學(xué)生對(duì)結(jié)論的表述有困難,或者表達(dá)不準(zhǔn)確,不全面,對(duì)于這些問(wèn)題,不能求全責(zé)備,而應(yīng)循循善誘,順勢(shì)引導(dǎo),幫助學(xué)生盡可能簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的表述,也不要擔(dān)心時(shí)間不足而代替學(xué)生直接表述法則。

  (2)展示兩組算式時(shí),注意板書(shū)藝術(shù),把算式豎排,并對(duì)齊書(shū)寫(xiě),這樣易于學(xué)生觀察特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  第三環(huán)節(jié):驗(yàn)證明確結(jié)論

  問(wèn)題:針對(duì)上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘,任何數(shù)與零相乘,積仍為零。進(jìn)行驗(yàn)證活動(dòng),出示一組算式由學(xué)生完成。

  4×(-4)=_____;

  4×(-3)=_____;

  4×(-2)=_____;

  4×(-1)=_____;

  (—4)×0=_____;

  (—4)×1=_____;

  (—4)×2=_____;

  (—4)×(-1)=_____;

  (—4)×(-2)=_____。

  教前設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)一方面是因?yàn)樗呛锨橥评淼谋匾h(huán)節(jié),另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合

  一般情況,所以要加以驗(yàn)證和證明它的正確性。同時(shí),驗(yàn)證的過(guò)程本身就是對(duì)有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過(guò)程。

  教后反思事項(xiàng):

  (1)教科書(shū)中沒(méi)有這個(gè)環(huán)節(jié)的要求,但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié),確實(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)歷驗(yàn)證過(guò)程。

  (2)本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是驗(yàn)證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計(jì)算。所以在驗(yàn)證過(guò)程中,既要用乘法法則計(jì)算,又要加法法則計(jì)算,真正體現(xiàn)驗(yàn)證的作用和過(guò)程。

  (3)在用乘法法則計(jì)算時(shí),要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣,都是先確定結(jié)果的符號(hào),再進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算。另外還應(yīng)注意:法則中的“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”是專(zhuān)指“兩數(shù)相乘而言的,”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。

  第四環(huán)節(jié):運(yùn)用鞏固,練習(xí)提高

  活動(dòng)內(nèi)容:

  (1)1。計(jì)算:

 、(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);

  ⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

  (2)2。計(jì)算:

 、(-4)×5×(-0.25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

  3!白h一議”:幾個(gè)有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為零時(shí),積的符號(hào)怎樣確定?有一個(gè)因數(shù)為零時(shí),積是多少?

  (4)計(jì)算:

 、(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

 、2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

  ⑸5÷4×(-1.2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

  教前設(shè)計(jì)意圖:對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用,練習(xí)和提高.

  教后反思事項(xiàng):(1)學(xué)生先自主嘗試解決,全班交流,教師點(diǎn)撥要注意格式規(guī)范,一開(kāi)始對(duì)每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由,運(yùn)算熟練后,可不要求書(shū)寫(xiě)每一步的理由;

  (2)例2講解之后,要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容,鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)對(duì)例2的運(yùn)算結(jié)果觀察分析,用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,學(xué)生有困難時(shí),教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計(jì)算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)。

  (-1)×2×3×4=_____;

  (-1)×(-2)×3×4=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

  通過(guò)對(duì)以上算式的計(jì)算和觀察,學(xué)生不難得出結(jié)論:多個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù),當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零,積就為零。當(dāng)然這段語(yǔ)言,不需要讓學(xué)習(xí)背誦,只要理解會(huì)用即可。

  第五環(huán)節(jié):感悟反思課堂小結(jié)

  問(wèn)題

  1.本節(jié)課大家學(xué)會(huì)了什么?

  2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”

  3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?

  4.你的困惑是什么

  教前設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力,提高學(xué)生的參與意識(shí)。激勵(lì)學(xué)生展示自我。

  教后反思事項(xiàng):學(xué)生小結(jié)時(shí),可能會(huì)有語(yǔ)言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢,但只要不影響運(yùn)算的正確性,則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶,而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言,同時(shí)教師可用準(zhǔn)確的語(yǔ)言適時(shí)的加以點(diǎn)撥。

  第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)

  鞏固作業(yè):教科書(shū)知識(shí)技能1、2;問(wèn)題解決1;聯(lián)系擴(kuò)廣1

  預(yù)習(xí)作業(yè);略

  四、教學(xué)反思:

  1、設(shè)計(jì)條理的問(wèn)題串,使觀察、猜想、驗(yàn)證水到渠成

  2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索,只要教師適當(dāng)引導(dǎo),學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的,不需要教師代替,也不能代替。

  3、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補(bǔ)課堂時(shí)間的不足,但絕不能代替必要的板書(shū)。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 13

  教學(xué)目的

  讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,積極探索,從而發(fā)現(xiàn);初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1、重點(diǎn):通過(guò)分析圖形問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問(wèn)題。

  2、難點(diǎn):找出“等量關(guān)系”列出方程。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

  1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?

  2、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式。

  二、新授

  問(wèn)題3、用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。

 。1)使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的專(zhuān),求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

 。2)使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米,求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

 。3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小,還能?chē)雒娣e更大的長(zhǎng)方形嗎?

  不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元,要認(rèn)真分析題意,找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系,再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系,確定如何設(shè)未知數(shù)。

  (3)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18厘米,寬為12厘米時(shí)

  長(zhǎng)方形的面積=18×12=216(平方厘米)

  當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為17厘米,寬為13厘米時(shí)

  長(zhǎng)方形的面積=221(平方厘米)

 。1)中的'長(zhǎng)方形面積比

  (2)中的長(zhǎng)方形面積小。

  問(wèn):(1)、(2)中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長(zhǎng)少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0、5厘米長(zhǎng)方形的面積有什么變化?猜想寬比長(zhǎng)少多少時(shí),長(zhǎng)方形的面積呢?并加以驗(yàn)證。

  實(shí)際上,如果兩個(gè)正數(shù)的和不變,當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí),它們的積,通過(guò)以后的學(xué)習(xí),我們就會(huì)知道其中的道理。

  三、鞏固練習(xí)

  教科書(shū)第14頁(yè)練習(xí)1、2。

  第l題等量關(guān)系是:圓柱的體積=長(zhǎng)方體的體積。

  第2題等量關(guān)系是:玻璃杯中的水的體積十瓶?jī)?nèi)剩下的水的體積=原來(lái)整瓶水的體積。

  四、小結(jié)

  運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系,有些等量關(guān)系是隱藏的,不明顯,要聯(lián)系實(shí)際,積極探索,找出等量關(guān)系。

  五、作業(yè)

  教科書(shū)第16頁(yè),習(xí)題6、3、1第1、2、3。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 14

  教學(xué)目的

  1、了解一元一次方程的概念。

  2、掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

  重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1、重點(diǎn):解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

  2、難點(diǎn):括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí),去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

  1、解下列方程:

 。1)5x—2=8(2)5+2x=4x

  2、去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?

  二、新授

  一元一次方程的概念。

  如44x+64=328 3+x=(45+x)y—5=2y+1問(wèn):它們有什么共同特征?

  只含有一個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程。

  例1、判斷下列哪些是一元一次方程

  x= 3x—2 x—=—1

  5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5

  例2、解方程(1)—2(x—1)=4

 。2)3(x—2)+1=x—(2x—1)

  強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng),若括號(hào)前面是“—”號(hào),注意去掉括號(hào),要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。

  補(bǔ)充:解方程3x—[3(x+1)—(1+4)]=1

  說(shuō)明:方程中有多重括號(hào)時(shí),一般應(yīng)按先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào)的'方法去括號(hào),每去一層括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)一次,以簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  三、鞏固練習(xí)

  教科書(shū)第9頁(yè),練習(xí),1、2、3。

  四、小結(jié)

  學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念,含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí),不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng),并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。

  五、作業(yè)

  1、教科書(shū)第12頁(yè)習(xí)題6。

  2、第1題。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 15

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:

  1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念;

  2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量,會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

  3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  【重點(diǎn)難點(diǎn)】:正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

  【教學(xué)過(guò)程】:

  一、知識(shí)鏈接:

  1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫(xiě)出來(lái):

  2、閱讀課本P2三幅圖(重點(diǎn)是三個(gè)例子,邊閱讀邊思考)回答下面提出的問(wèn)題:

  3、在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒(méi)有比0小的數(shù)?如果有,那叫做什么數(shù)?

  二、自主學(xué)習(xí)

  1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

 。1)、生活中具有相反意義的量

  如:運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子: 。

 。2)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

  2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

 。1)一般地,我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的,而與它相反的量,如:下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示,有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”(讀作正)號(hào),如前面的5、7、50;負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“—”(讀作負(fù))號(hào)來(lái)表示,如上面的—3、—8、—47。

  (2)活動(dòng): 兩個(gè)同學(xué)為一組,一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量,另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

 。3)閱讀P2的內(nèi)容

  3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

  1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的'數(shù)叫做 。

  2)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  【課堂練習(xí)】:

  1. P3第1,2題(直接做在課本上)。

  2.小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元,那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_______,-4萬(wàn)元表示________________。

  3.已知下列各數(shù):?13,?2,3.14,+3065,0,-239; 54

  則正數(shù)有_____________________;負(fù)數(shù)有____________________。

  4.下列結(jié)論中正確的是 ( )

  A.0既是正數(shù),又是負(fù)數(shù)

  C.0是最大的負(fù)數(shù)

  【要點(diǎn)歸納】:

  正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念:

  (1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。

 。2)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  【拓展訓(xùn)練】:

  1.零下15℃,表示為_(kāi)________,比O℃低4℃的溫度是_________。

  2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,

  其中最高處為_(kāi)______地,最低處為_(kāi)______地.

  3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

  4.如果海平面的高度為0米,一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處游動(dòng),試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚(yú)的高度。

  【課后作業(yè)】P5第1、2題

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 16

  教學(xué)目的:

  (一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo):

  1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

  2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

  3.理解數(shù)0表示的量的意義。

  (二)能力訓(xùn)練目標(biāo):

  1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想,用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。

  2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

  (三)情感與價(jià)值觀要求:

  通過(guò)師生合作,聯(lián)系實(shí)際,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

  教學(xué)重點(diǎn):

  知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù),理解數(shù)0表示的`量的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解負(fù)數(shù),數(shù)0表示的量的意義。

  教學(xué)方法:

  師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。

  教具準(zhǔn)備:

  地圖冊(cè)(中國(guó)地形圖)。

  教學(xué)過(guò)程:

  引入新課:

  1.活動(dòng):由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng):一名按老師的指令表演,另一名在黑板上速記,看哪一組記得最快、?

  內(nèi)容:老師說(shuō)出指令:

  向前兩步,向后兩步;

  向前一步,向后三步;

  向前兩步,向后一步;

  向前四步,向后兩步。

  如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示,教師可和一個(gè)小組合作,用符號(hào)表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

  [師]其實(shí),在我們的生活中,運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多,這節(jié)課,我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。

  講授新課:

  1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

  2.章頭圖。問(wèn)題見(jiàn)教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

  3.正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義:我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù),在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”(正號(hào))表示正數(shù)。

  舉例說(shuō)明:3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)

  -3、-2、-0.5、-等是負(fù)數(shù)。

  4.數(shù)0既不是正,也不是負(fù)數(shù),0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

  0℃是一個(gè)確定的溫度,海拔為0的高度是海平面的平均高度,0的意義已不僅表示“沒(méi)有”。

  5.讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片(又見(jiàn)教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折,說(shuō)出你知道的信息。

  鞏固提高:練習(xí):課本P5練習(xí)

  課時(shí)小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?

  課后作業(yè):課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。

  活動(dòng)與探究:在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,X班的平均分為85分,把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

  (1)美美得95分,應(yīng)記為多少?

  (2)多多被記作一12分,他實(shí)際得分是多少?

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 17

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識(shí)與技能:了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。

  過(guò)程與方法:在調(diào)查的過(guò)程中,要有認(rèn)真的態(tài)度,積極參與。

  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用,逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的良好習(xí)慣。

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  重點(diǎn):掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法。

  難點(diǎn):能根據(jù)實(shí)際情況合理地選擇調(diào)查方法。

  【教學(xué)過(guò)程】

  講授新課

  像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)中,全班同學(xué)是我們要考察的對(duì)象,我們采用問(wèn)卷對(duì)全體同學(xué)作了逐一調(diào)查,像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

  調(diào)查、試驗(yàn)如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),但普查的工作量比較大,有時(shí)受客觀條件(人力、財(cái)力等)的限制難以進(jìn)行,有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性,不允許采用。在這些情況下,常常采用抽樣調(diào)查,即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。

  在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中,我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體,其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體,從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本(sample),樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。

  例如,在通過(guò)試驗(yàn)考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時(shí),從中抽取50只進(jìn)行試驗(yàn)。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體,其中每只燈泡的使用壽命是個(gè)體,抽取的50只燈泡的使用壽命是一個(gè)樣本,50是這個(gè)樣本的樣本容量。

  為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況,抽取時(shí)要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號(hào),再把編號(hào)寫(xiě)在小紙片上,將小紙片揉成團(tuán),放在一個(gè)不透明的.容器內(nèi),充分?jǐn)嚢韬螅瑥闹幸粋(gè)個(gè)地抽取50個(gè)號(hào)簽。

  上面抽取樣本的過(guò)程中,總體中的各個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到,像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

  師:以“你知道父母的生日嗎?”為題在班級(jí)進(jìn)行調(diào)查,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一張問(wèn)卷調(diào)查表。

  學(xué)生小組合作、討論,學(xué)生代表展示結(jié)果。

  教師指導(dǎo)、評(píng)論。

  師:除了問(wèn)卷調(diào)查外,我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢?

  學(xué)生小組討論、交流,學(xué)生代表回答。

  師:收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問(wèn)、調(diào)查、觀察、測(cè)量、試驗(yàn)等,間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適?

 。1)你班中的同學(xué)是如何安排周末時(shí)間的?

 。2)我國(guó)瀕臨滅絕的植物數(shù)量;

 。3)某種玉米種子的發(fā)芽率;

 。4)學(xué)校門(mén)口十字路口每天7:00~7:10時(shí)的車(chē)流量。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 18

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)能力:理解有理數(shù)的概念,掌握有理數(shù)的兩種分類(lèi)方法,能夠按要求對(duì)給定的有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。

  過(guò)程與方法:通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生正確的分類(lèi)討論觀點(diǎn)和分類(lèi)能力。

  情感、態(tài)度、價(jià)值觀:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),體驗(yàn)成功的喜悅,保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握有理數(shù)的兩種分類(lèi)方法

  教學(xué)難點(diǎn):

  給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中

  教學(xué)方法:

  問(wèn)題導(dǎo)向法

  學(xué)習(xí)方法:

  自主探究法

  教學(xué)過(guò)程:

  一、形勢(shì)歸納

  小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰(shuí)能快速提出以下問(wèn)題?

  1、有以下數(shù)字:15,—1/9,—5,2/15,—13/8,0.1,—5.22,—80,0,123,2.33

  (1)將以上數(shù)字填入以下兩組:正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎?

 。2)將以上數(shù)字填入以下兩個(gè)集合:整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎?

  稱(chēng)整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。(指點(diǎn)題,板書(shū))

  二、自學(xué)指導(dǎo)

  學(xué)生自學(xué)課本,根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會(huì)

  提綱中問(wèn)題的答案;老師先做必要的板書(shū)準(zhǔn)備,再到學(xué)生中巡視指導(dǎo),并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況,為展示歸納作準(zhǔn)備。

  三、展示歸納

  1、找有問(wèn)題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的'問(wèn)題答案,學(xué)生說(shuō),老師板書(shū);

  2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善,教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào);

  3、全部展示完畢后,老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理,關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。

  四、變式練習(xí)

  逐題出示,先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再請(qǐng)有問(wèn)題的學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,老師板書(shū),并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善,最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

  五、總結(jié)與反思:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  六、作業(yè):必做題:課本14頁(yè):1、9題

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 19

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“線段、射線、直線”,掌握其表示方法,理解并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)、公理。

  2、了解線段中點(diǎn)的概念,能借助刻度尺、圓規(guī)等畫(huà)圖工具畫(huà)一條線段等于已知線段。

  3、引領(lǐng)學(xué)生在感受美妙多變的圖形世界中,培養(yǎng)他們的觀察、分析、比較、探究等能力。

  重點(diǎn)與難點(diǎn):了解線段中點(diǎn)的概念,能畫(huà)一條線段等于已知線段。發(fā)展學(xué)生有條理的思考,并能正確地表述。

  學(xué)習(xí)過(guò)程:

  一、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

  1、如圖,點(diǎn)a、b、c、d在直線ab上,則圖中能用字母表示的共有條線段,有條射線,有條直線。

  2、從a到b地有①、②、③三條路可以走,每條路長(zhǎng)分別為:,則第條路最短,另兩條路的長(zhǎng)短關(guān)系是。

  第1題

  第2題

  3、如圖,若是中點(diǎn),是中點(diǎn),

 。1)若,_________;

 。2)若,_________。

  二、課堂學(xué)習(xí)1、議一議:

  (1)、在平面內(nèi)畫(huà)一個(gè)點(diǎn),過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線,能畫(huà)多少條?

  (2)、要在墻上釘牢一根木條,至少要用幾個(gè)釘子?為什么?

  (3)、如果平面內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn),過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線,又能畫(huà)多少條?

  總結(jié):“過(guò)兩點(diǎn)有______,并且____ ”

  思考:過(guò)平面上三點(diǎn)中的每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)直線,可畫(huà)多少條?

  2、做一做:已知兩點(diǎn)a、b

 。1)畫(huà)線段ab(連接ab)

 。2)延長(zhǎng)線段ab到點(diǎn)c,使bc=ab

  注意:我們把上圖中的點(diǎn)b叫做線段ac的。

  3、想一想:(1)如果點(diǎn)b是線段ac的中點(diǎn),那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?與同學(xué)交流。

 。2)如何用符號(hào)語(yǔ)言表述中點(diǎn)的概念?

  總結(jié):如果點(diǎn)b是線段ac的中點(diǎn),那么;

  如果,那么b是線段ac的中點(diǎn)。

  4、知識(shí)運(yùn)用:

  例1、如圖,線段ab=8cm,c是ab的中點(diǎn),點(diǎn)d在cb上,db=1.5cm.求線段cd的.長(zhǎng)度。

  練習(xí):1、如圖ab=8cm,點(diǎn)c是ab的中點(diǎn),

  點(diǎn)d是cb的中點(diǎn),則ad=____cm

  2、如圖,下列說(shuō)法,不能判斷點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn)的是( )

  a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab

  3、已知線段ab=8cm,點(diǎn)c是線段ab上任意一點(diǎn),點(diǎn)m,n分別是線段ac與線段bc的中點(diǎn),求線段mn的長(zhǎng)。

  三、課堂檢測(cè)1.下列說(shuō)法中,正確的是()

  a.射線oa和射線ao表示同一條射線;b.延長(zhǎng)直線ab;

  c.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線;d.如果ac=bc,那么點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn).

  2.如果要在墻上固定一根木條,你認(rèn)為至少要釘子()

  a.1根b.2根c.3根d.4根

  3.如圖,若是中點(diǎn),是中點(diǎn),

 。1)若,_________;(2)若,_________。

  4.如圖在平面內(nèi)有a、b、c、d四點(diǎn),按要求畫(huà)圖。

  (1)畫(huà)直線ab、射線bc、線段bd

 。2)連結(jié)ac交bd于點(diǎn)o

 。3)畫(huà)射線cd并反向延長(zhǎng)射線cd,

  (4)連結(jié)ad并延長(zhǎng)至點(diǎn)e,使ad=de。

  四、課后作業(yè)

  1、下列說(shuō)法中正確的是()

  a、連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離b、直線沒(méi)有端點(diǎn),射線至少有一個(gè)端點(diǎn)

  c、經(jīng)過(guò)平面內(nèi)兩點(diǎn)有且只有一條直線d、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的300m賽跑,表示起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的距離是300米

  2、如圖,b是線段ad上一點(diǎn),c是線段bd的中點(diǎn),ad=10,bc=3,求線段cd、ab的長(zhǎng)度

  3、如圖,線段ad=8,ab=cd=3,e、f分別是ab、cd的中點(diǎn),求線段ef的長(zhǎng)。

  4、已知線段mn=7,點(diǎn)p在直線mn上,且mp=3,則np= 。

  5、一條直線上有a,b,c三點(diǎn),其中ab=4cm,bc=3cm,若o是線段ac的中點(diǎn),求線段ob的長(zhǎng)度。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 20

  教學(xué)建議

  (一)教材分析

  1、知識(shí)結(jié)構(gòu)

  2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  重點(diǎn):找出命題的題設(shè)和結(jié)論。因?yàn)檎页鲆粋(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,是對(duì)該命題深刻理解的前提,而對(duì)命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力,也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ)。

  難點(diǎn):找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論。因?yàn)槔斫夂驼莆找粋(gè)命題,一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論,所以找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問(wèn)題。但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯。例如,“對(duì)頂角相等”,“等角的余角相等”等。一些沒(méi)有寫(xiě)成“如果……那么……”形式的命題,學(xué)生往往搞不清哪是題設(shè),哪是結(jié)論,又沒(méi)有一個(gè)通用的方法可以套用,所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。

 。ǘ┙虒W(xué)建議

  1、教師在教學(xué)過(guò)程中,組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象,結(jié)合學(xué)生熟悉的事例,來(lái)理解命題的概念、找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,并能判斷一些簡(jiǎn)單命題的真假。

  2、命題是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念,雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí),但對(duì)于程度好的A層學(xué)生還要理解:

  (1)假命題可分為兩類(lèi)情況:

 、兕}設(shè)只有一種情形,并且結(jié)論是錯(cuò)誤的,例如,“1+3=7”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題。

 、陬}設(shè)有多種情形,其中至少有一種情形的結(jié)論是錯(cuò)誤的。例如,“內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),兩直線平行”這個(gè)命題的題設(shè)可分為兩種情形:第一種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角都等于90°,這時(shí)兩直線平行;第二種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角不都等于90°,這時(shí)兩直線不平行。整體說(shuō)來(lái),這是錯(cuò)誤的命題。

 。2)是否是命題:

  命題的定義包括兩層涵義:①命題必須是一個(gè)完整的句子;②這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出肯定或者否定的判斷。即命題是判斷某一件事情的句子。在語(yǔ)法上,這樣的句子叫做陳述句,它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成。

  另外也有一些句子不是陳述句,例如,祈使句(也叫做命令句)“過(guò)直線AB外一點(diǎn)作該直線的平行線!币蓡(wèn)句“∠A是否等于∠B?”感嘆句“竟然得到5>9的結(jié)果!”以上三個(gè)句子都不是命題。

 。3)命題的組成

  每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng);結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫(xiě)成“如果…,那么…”的形式。具有這種形式的命題中,用“如果”開(kāi)始的部分是題設(shè),用“那么”開(kāi)始的部分是結(jié)論。

  有些命題,沒(méi)有寫(xiě)成“如果…,那么…”的形式,題設(shè)和結(jié)論不明顯。對(duì)于這樣的命題,要經(jīng)過(guò)分折才能找出題設(shè)和結(jié)論,也可以將它們改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式。

  另外命題的題設(shè)(條件)部分,有時(shí)也可用“已知……”或者“若……”等形式表述;命題的結(jié)論部分,有時(shí)也可用“求證……”或“則……”等形式表述。

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例:

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生對(duì)命題、真命題、假命題等概念有所理解。

  2、使學(xué)生理解幾何命題的組成,能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分,并能將命題改寫(xiě)成“如果……,那么……”的形式。

  3、會(huì)判斷一些命題的真假。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是:找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論。

  教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

  一、分析語(yǔ)句,理解命題

  1、教師讓學(xué)生隨意說(shuō)一句完整的話,每個(gè)小組可以派一名同學(xué)說(shuō),如:

 。1)我是中國(guó)人。

 。2)我家住在北京。

  (3)你吃飯了嗎?

 。4)兩條直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。

 。5)畫(huà)一個(gè)45°的角。

 。6)平角與周角一定不相等。

  2、找出哪些是判斷某一件事情的句子?

  學(xué)生答:(1),(2),(4),(6)。

  3、教師給出命題的概念,并舉例。

  命題:判斷一件事情中,每句話都判斷什么事情。所謂判斷,就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么,不能含混不清。在數(shù)學(xué)課中,只研究數(shù)學(xué)命題,請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子,每組再選一個(gè)同學(xué)說(shuō)。(不要讓說(shuō)過(guò)的再說(shuō))

  如:的句子,叫做命題,分析(3),(5)為什么不是命題。

  教師分析以上命題

 。1)對(duì)頂角相等。

 。2)等角的余角相等。

 。3)一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的.角,這條射線一定是這個(gè)角的平分線。

 。4)如果a>0,b>0,那么a+b>0。

 。5)當(dāng)a>0時(shí)|a|=a。

 。6)小于直角的角一定是銳角。

  在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上,教師有意說(shuō)出以下兩個(gè)例子,并問(wèn)這是不是命題。

  (7)a>0,b>0,a+b=0。

  (8)2與3的和是4。

  有些學(xué)生可能給與否定,這時(shí)教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義,加以肯定,先不要給出假命題的概念,而是從“判斷”的角度來(lái)加深對(duì)命題這一概念的理解。

  4、分析命題的構(gòu)成,改寫(xiě)命題的形式。

  例兩條直線平行,同位角相等。

  (l)分析此命題的構(gòu)成,前一部分是后一部分成立的條件,后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論。已知事項(xiàng)為“題設(shè)”,由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”。

 。2)改寫(xiě)命題的形式。

  由于題設(shè)是條件,可以寫(xiě)成“如果……”的形式,結(jié)論寫(xiě)成“那么……”的形式,所以上述命題可以改寫(xiě)成“如果兩條平行線被第三條直線所截,那么同位角相等!

  請(qǐng)同學(xué)們將下列命題寫(xiě)成“如果……,那么……”的形式,例:

 、賹(duì)頂角相等。

  如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么它們相等。

 、趦蓷l直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。

  如果兩條直線平行,那么內(nèi)錯(cuò)角相等。

 、鄣冉堑难a(bǔ)角相等。

  如果兩個(gè)角是等角,那么它們的補(bǔ)角相等。(注意不僅僅限于兩個(gè)角,如果多個(gè)角相等,它們的補(bǔ)角也相等。)

  以上三個(gè)命題的改寫(xiě)由學(xué)生進(jìn)行,對(duì)(2)要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截,那么內(nèi)錯(cuò)角相等!

  提示學(xué)生注意:題設(shè)的條件要全面、準(zhǔn)確。如果條件不止一個(gè)時(shí),要一一列出。

  如:兩條直線相交,有一個(gè)角是直角,則這兩條直線互相垂直,可改寫(xiě)為:

  “如果兩條直線相交,而且有一個(gè)角是直角,那么這兩條直線互相垂直。”

  二、分析命題,理解真、假命題

  1、讓學(xué)生分析兩個(gè)命題的不同之處。

  (l)若a>0,b>0,則a+b>0

  (2)若a>0,b>0,則a+b<0

  相同之處:都是命題。為什么?都是對(duì)a>0,b>0時(shí),a+b的和的正負(fù),做出判斷,都有題設(shè)和結(jié)論。

  不同之處:(1)中的結(jié)論是正確的。,(2)中的結(jié)論是錯(cuò)誤的。

  教師及時(shí)指出:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況。結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯(cuò)誤的,那么我們就有了對(duì)命題的一種分類(lèi):真命題和假命題。

  2、給出真、假命題定義

  真命題:如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立,這樣的命題,叫做真命題。

  假命題:如果題設(shè)成立,結(jié)論不成立,這樣的命題都是錯(cuò)誤的命題,叫做假命題。

  注意:

 。1)真命題中的“一定成立”不能有一個(gè)例外,如命題:“a≥0,b>0,則ab>0”。顯然當(dāng)a=0時(shí),ab>0不成立,所以該題是假命題,不是真命題。

 。2)假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確”,如:“a的倒數(shù)一定是”,顯然當(dāng)a=0時(shí)命題不正確,所以也是假命題。

 。3)注意命題與假命題的區(qū)別。如:“延長(zhǎng)直線AB”。這本身不是命題。也更不是假命題。

 。4)命題是一個(gè)判斷,判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分。因此就要引入真假命題,強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提,首先是命題。

  3、運(yùn)用概念,判斷真假命題。

  例請(qǐng)判斷以下命題的真假。

  (1)若ab>0,則a>0,b>0。

  (2)兩條直線相交,只有一個(gè)交點(diǎn)。

 。3)如果n是整數(shù),那么2n是偶數(shù)。

 。4)如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角,那么它們不相等。

  (5)直角是平角的一半。

  解:(1)(4)都是假命題,(2)(3)(5)是真命題。

  4、介紹一個(gè)不辨真?zhèn)蔚拿}。

  “每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”。(即著名的哥德巴赫猜想)

  我們可以舉出很多數(shù)字,說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的,而且至今沒(méi)有人舉出一個(gè)反例,但也沒(méi)有一個(gè)人能證明它對(duì)一切大于4的偶數(shù)正確。我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn),已證明了“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)與兩個(gè)質(zhì)數(shù)之積的和”。即已經(jīng)證明了“1+2”,離“1+1”只差“一步之遙”,所以這個(gè)命題的真假還不能做最好的判定。

  5、怎樣辨別一個(gè)命題的真假。

  (l)實(shí)際生活問(wèn)題,實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

  (2)數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題,要經(jīng)過(guò)證明。

 。3)要判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉一個(gè)反例即可。

  三、總結(jié)

  師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  1、什么叫命題?真命題?假命題?

  2、命題是由哪兩部分構(gòu)成的?

  3、怎樣將命題寫(xiě)成“如果……,那么……”的形式。

  4、初步會(huì)判斷真假命題。

  教師提示應(yīng)注意的問(wèn)題:

  1、命題與真、假命題的關(guān)系。

  2、抓住命題的兩部分構(gòu)成,判斷一些語(yǔ)句是否為命題。

  3、命題中的題設(shè)條件,有兩個(gè)或兩個(gè)以上,寫(xiě)“如果”時(shí)應(yīng)寫(xiě)全面。

  4、判斷假命題,只需舉一個(gè)反例,而判斷真命題,數(shù)學(xué)問(wèn)題要經(jīng)過(guò)證明。

  四、作業(yè)

  1、選用課本習(xí)題。

  2、以下供參選用。

  (1)指出下列語(yǔ)句中的命題。

 、傥覑(ài)祖國(guó)。

 、谥本沒(méi)有端點(diǎn)。

  ③作∠AOB的平分線OE。

  ④兩條直線平行,一定沒(méi)有交點(diǎn)。

 、菽鼙5整除的數(shù),末位一定是0。

 、奁鏀(shù)不能被2整除。

 、邔W(xué)習(xí)幾何不難。

 。2)找出下列各句中的真命題。

 、偃鬭=b,則a2=b2。

 、谶B結(jié)A,B兩點(diǎn),得到線段AB。

 、鄄皇钦龜(shù),就不會(huì)大于零。

  ④90°的角一定是直角。

 、莘彩窍嗟鹊慕嵌际侵苯恰

 。3)將下列命題寫(xiě)成“如果……,那么……”的形式。

 、賰蓷l直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

 、谌鬭2=b2,則a=b。

  ③同號(hào)兩數(shù)相加,符號(hào)不變。

  ④偶數(shù)都能被2整除。

  ⑤兩個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 21

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1. 理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義,了解平面上確定點(diǎn)的常用方法

  2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解有序數(shù)對(duì)的意義和作用

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置

  學(xué)習(xí)過(guò)程

  一.問(wèn)題導(dǎo)入

  1.一位居民打電話給供電部門(mén):"衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了,"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.

  2.地質(zhì)部門(mén)在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁,上面寫(xiě)著"北緯44.2°,東經(jīng)125.7°"。

  3.某人買(mǎi)了一張8排6號(hào)的電影票,很快找到了自己的座位。

  分析以上情景,他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。

  你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎?

  二.概念確定

  有序數(shù)對(duì):用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置,其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì),記作(a,b)

  利用有序數(shù)對(duì),可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。

  1.在教室里,根據(jù)座位圖,確定數(shù)學(xué)課代表的位置

  2.教材40頁(yè)練習(xí)

  三.方法歸類(lèi)

  常見(jiàn)的確定平面上的點(diǎn)位置常用的.方法

  (1)以某一點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)將平面分成若干個(gè)小正方形的方格,利用點(diǎn)所在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置。

 。2)以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn),用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來(lái)確定目標(biāo)所在的位置。

  1.如圖,A點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0),則B點(diǎn)記為(3,1)

  2.如圖,以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn),小島B在燈塔A北偏東45,距燈塔3km 處。

  例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖,對(duì)我方艦艇來(lái)說(shuō):

  (1)北偏東方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?

  (2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

 。3)要確定每艘敵艦的位置,各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?

  [鞏固練習(xí)]

  1. 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖,對(duì)市政府來(lái)說(shuō):

  北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?火車(chē)站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向,怎樣確定他們的位置?

  結(jié)合實(shí)際問(wèn)題歸納方法

  學(xué)生嘗試描述位置

  2. 如圖,馬所處的位置為(2,3)

 。1) 你能表示出象的位置嗎?

  (2) 寫(xiě)出馬的下一步可以到達(dá)的位置。

  [小結(jié)]

  1. 為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置,沒(méi)有順序可以嗎?

  2. 幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法

  [作業(yè)]

  必做題:教科書(shū)44頁(yè):1題

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 22

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在解決問(wèn)題的過(guò)程中,探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確的進(jìn)行計(jì)算。

  2、在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程中,體驗(yàn)算法的多樣性,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。

  3、在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。

  師:同學(xué)們,我們學(xué)校設(shè)立了許多課外興趣小組,同學(xué)們?cè)谡n余時(shí)間可以根據(jù)自己的興趣愛(ài)好參加小組的活動(dòng)。今天我們一起走進(jìn)布藝興趣小組,看看那里的同學(xué)給我們提出了哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  師:看大屏幕,從情境圖中你找到了哪些數(shù)學(xué)信息?

  生:布藝興趣小組的同學(xué)要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心,可以做3件;如果做褲子,可以做2條。

  師:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

  生1:做一件背心需要花布多少米?

  生2:做一條褲子需要花布多少米?

  (教師根據(jù)學(xué)生的提問(wèn),有選擇的進(jìn)行板書(shū))

  二、自主探索,獲取新知

  1、獨(dú)立思考、自主探究。

  師:我們先看第一個(gè)問(wèn)題 “做一件背心需要花布多少米?”怎樣列算式?

  生1:9/10÷3=

  師:為什么用除法?

  生1:把9/10平均分成3份,求1份是多少,所以用除法。

  師:誰(shuí)還能再說(shuō)一遍?

  生重復(fù)。

  師:9/10÷3結(jié)果是多少呢?請(qǐng)?jiān)谧约旱木毩?xí)本寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà),算一算。

  生自主操作,師適時(shí)巡視指導(dǎo),找出兩位同學(xué)上臺(tái)板演。

  2、合作交流,解決問(wèn)題。

  師:將你的想法和同桌交流一下。

  生交流。

  師:我們來(lái)看幾位同學(xué)的方法。

  (投影展示,畫(huà)線段圖的方法)

  師:我們先看第一位同學(xué)的方法,這是哪位同學(xué)的,你能來(lái)介紹一下嗎?

  生:(畫(huà)線段圖的方法)把9/10米平均分成3份,每份是3/10米。

  師:我們?cè)賮?lái)看一位同學(xué)的`,他用的是長(zhǎng)方形布條,這是哪位同學(xué)的,介紹一下?

  生:把9/10米平均分成3份,每份是3/10米。

  師:不管是畫(huà)線段圖還是用長(zhǎng)方形來(lái)表示,我們都可以得到每份是3/10米。

  板書(shū)方法:畫(huà)線段圖。

  師:我們?cè)賮?lái)看黑板上這兩位同學(xué)的(學(xué)生板演),請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)介紹一下你的做法。

  生:9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)

  把9/10米平均分成3段,就是把9個(gè)1/10米平均分成3份,每份是(9÷3)個(gè)1/10米,即3/10米

  師:誰(shuí)能再重復(fù)一遍?生重復(fù)。

  師:我們可以用平均分的思想直接進(jìn)行計(jì)算。(板書(shū):平均分的方法)

  師:看這種方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米),(學(xué)生板演內(nèi)容)誰(shuí)來(lái)介紹一下?

  生:9/10米平均分成3段,每段是多少米?也就是求9/10米的1/3,可以用乘法計(jì)算,每段是9/10×1/3=3/10(米)。

  生似懂非懂。

  師:你們能明白嗎?我們結(jié)合這條形圖來(lái)看一下,(出示課件)。

  師:把條形圖平均分成3份,一份占多少?

  生:1/3。

  師:也就是求什么/

  生:也就是求9/10米的1/3。

  師:我們可以怎樣計(jì)算?

  生:9/10×1/3

  師:看一下算式?有什么變化?

  生1:前面是除法,后面是乘法。

  生2:3和1/3互為倒數(shù)

  師:也就是除法轉(zhuǎn)化成了乘法。(板書(shū):轉(zhuǎn)化)

  師:誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)這種方法?

  師:9/10米平均分成3段,每段是多少米?也就是求9/10米的1/3,可以用乘法計(jì)算,每段是9/10×1/3=3/10(米)。

  師:這就是第三種方法,利用乘法的意義進(jìn)行計(jì)算。(板書(shū):乘法的意義)

  師:除了這幾種方法,你還有哪些辦法?

  生:轉(zhuǎn)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算。

  師:說(shuō)一下

  生:9/10米化成小數(shù)0.9米,平均分成3份,每份就是0.9÷3=0.3(米)。

  師板書(shū):9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)

  師:同學(xué)們想出了這么多方法解決問(wèn)題,它們的結(jié)果相同,說(shuō)明大家的思路是正確的,哪種方法更好一些呢?

  生1:我認(rèn)為第三種方法比較好,因?yàn)樗闫饋?lái)比較簡(jiǎn)便。

  生2:我認(rèn)為第三種方法比較好,因?yàn)榈诙N方法只適用于能出開(kāi)的情況。

  師:說(shuō)得非常好,到底他說(shuō)的對(duì)不對(duì),等會(huì)我們來(lái)驗(yàn)證一下。

  3、選擇算法,解決問(wèn)題。

  師:同學(xué)們,看來(lái)大家都已經(jīng)有自己喜歡的方法了,我們來(lái)看第二個(gè)問(wèn)題“做一條褲子需要花布多少米?”用你喜歡的方法獨(dú)立完成。

  (讓學(xué)生獨(dú)立列式,教師巡回指導(dǎo),了解學(xué)生情況,找一位同學(xué)進(jìn)行板演)

  9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)

  師:我們來(lái)看這位同學(xué)的,你們都和這位同學(xué)一樣嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這種方法?

  生:把9/10米平均分成2段,求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2,用乘法來(lái)計(jì)算。

  師:誰(shuí)能再說(shuō)一遍

  生重復(fù)。

  師:看算式,我們把除法轉(zhuǎn)化成了乘法來(lái)計(jì)算?磥(lái)大家都覺(jué)得這種方法比較簡(jiǎn)單。

  4、歸納概括,推廣應(yīng)用。

  (1)師:仔細(xì)觀察、分析剛才所解決的兩個(gè)問(wèn)題,想一想:我們?cè)鯓佑?jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?看這兩個(gè)算式,前面是除法,后面是?

  生:乘法

  師:看圈起來(lái)的兩個(gè)數(shù)字,有什么關(guān)系?

  生1:倒數(shù)

  生2:互為倒數(shù)

  師:一定要說(shuō)完整,F(xiàn)在誰(shuí)能用一句話來(lái)總結(jié)一下怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法?

  生:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。(師板書(shū))

  師:誰(shuí)能再說(shuō)一遍?

  生重復(fù),全班同學(xué)一塊交流。

  三、鞏固練習(xí),加深理解

  1、自主練習(xí)1

  先讓學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě),然后組織交流。

  交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的算法,體會(huì)到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除,所以采用分子除以除數(shù)的方法相對(duì)簡(jiǎn)捷。

  2、自主練習(xí)2

  讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法連一連。獨(dú)立完成,組織交流。

  首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點(diǎn)以及之間的關(guān)系,從而悟出此題的意圖,學(xué)生就可以順利地利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。

  3、自主練習(xí)5

  獨(dú)立完成,投影展示交流。(兩種方法,直接去除或者轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算)

  此題把解決問(wèn)題和計(jì)算知識(shí)的練習(xí)融為一體,實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

  4、自主練習(xí)4

  獨(dú)立完成,板演交流

  此題把解決問(wèn)題和計(jì)算知識(shí)的練習(xí)融為一體,實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。

  四、課堂小結(jié)

  師:這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?

  生:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(板書(shū))

  師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  生匯報(bào)。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 23

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知道有理數(shù)加法的意義和法則

  2、會(huì)用有理數(shù)加法法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算

  3、經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過(guò)程,體會(huì)分類(lèi)和歸納的數(shù)學(xué)思想方法

  教學(xué)重點(diǎn):

  有理數(shù)加法則的探索及運(yùn)用

  教學(xué)難點(diǎn):

  異號(hào)兩數(shù)相加的法則的理解及運(yùn)用

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  展示足球賽圖片,你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎?

  (學(xué)生口答,教師介紹凈勝球的算法:只要把各場(chǎng)比賽的結(jié)果相加就可以得到,由此揭示課題。)

  二、探求新知

  1、甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽,

  (1)、如果上半場(chǎng)贏了3球,下半場(chǎng)又贏了2球,那么全場(chǎng)累計(jì)凈勝幾球?

  (2)、如果上半場(chǎng)贏了3球,下半場(chǎng)輸了2球,那么全場(chǎng)累計(jì)凈勝幾球?

  足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是一對(duì)相反意義的量若規(guī)定贏球?yàn)檎,輸球(yàn)樨?fù),例如贏3球記為“+3”,輸2球記為“-2”,你能把上述結(jié)果用加法算式表示出來(lái)嗎?

  (學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得到兩種情況下的凈勝球數(shù),從而列出算式:(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1,教師板書(shū)。)

  (3)、除了上面所說(shuō)的“贏了再贏”,“先贏后輸”,你還能說(shuō)出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎?

  (引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考輸贏球其它可能的情況,盡可能完整地說(shuō)出所有的可能,由此感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況,讓學(xué)生自由發(fā)言,相互補(bǔ)充,教師板書(shū)算式:(-3)+(+2)= -1,(-3)+(-2)= -5,(-3)+0= -3,0+(+2)=+2,教師還可根據(jù)學(xué)生回答情況補(bǔ)充:上半場(chǎng)贏了3球,下半場(chǎng)輸了3球;上半場(chǎng)打平,下半場(chǎng)也打平,最后的凈勝球情況,由學(xué)生說(shuō)出結(jié)果并列出算式:(+3)+(-3)= 0,0+0=0 )

  2、你能舉出一些運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎?

  (學(xué)生列舉實(shí)例并根據(jù)具體意義寫(xiě)出算式)

  3、學(xué)生活動(dòng):

  (1)、把筆尖放在數(shù)軸原點(diǎn)處,先向正方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向正方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過(guò)程及結(jié)果嗎?

  (2)、把筆尖放在數(shù)軸原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度,再向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過(guò)程及結(jié)果嗎?

  (3)、你還能再做一些類(lèi)似的活動(dòng),并寫(xiě)出相應(yīng)的算式嗎?

  (教師示范活動(dòng)(1)的操作過(guò)程,學(xué)生列出算式并完成(2)(3),得到一組算式,教師板書(shū)。這一活動(dòng)目的是讓學(xué)生從“形”的角度,直觀感受有理數(shù)的加法法則。)

  4、歸納法則:

  觀察上述算式,和小學(xué)學(xué)過(guò)的`加法運(yùn)算有什么區(qū)別?你能歸納出有理數(shù)的加法法則嗎?

  (由前面所學(xué)的內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)知道:有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成,所以兩個(gè)有理數(shù)的相加時(shí),確定和時(shí)也需要分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值,教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號(hào)和絕對(duì)值如何確定,學(xué)生相互交流,自由發(fā)言,不斷完善。通過(guò)探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程,學(xué)生體會(huì)分類(lèi)和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。)

  5、例題精講:

  例1 、計(jì)算

  (1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)

  (4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (學(xué)生口答計(jì)算結(jié)果,并對(duì)照法則說(shuō)說(shuō)是如何確定和的符號(hào)和絕對(duì)值的,教師板書(shū)解題過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)“運(yùn)算有據(jù)”。)

  解:(1)、(-5)+(-3)

  = -(5+3) (同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相減)

  = -8

  (2)、(-8)+(+2)

  = -(8-2) (異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。)

  = -6

  (4)、5+(-5);

  =0 (互為相反的兩數(shù)之和為0)

  6、訓(xùn)練鞏固:

  1、 p33練一練2

  (學(xué)生利用撲克完成本題,通過(guò)游戲進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法法則,體現(xiàn)“做中學(xué)”的新課程理念。)

  7、延伸拓展:

  (1)、一個(gè)數(shù)是2的相反數(shù),另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5,求這兩個(gè)數(shù)的和

  (2)、在小學(xué)里,計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí),它們的和總是小于任何一個(gè)加數(shù),學(xué)了有理數(shù)的加法法則后,你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)你舉例說(shuō)明

  (這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性,第(1)題可讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想方法。第(2)題具有開(kāi)放性,可讓學(xué)生在探索的過(guò)程中進(jìn)一步理解法則。)

  三、課堂小結(jié):

  學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,談?wù)勛约簩?duì)有理數(shù)加法法則的理解及如何進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

  四、布置作業(yè):

  1、課本p41第1題

  2、列舉一些生活中運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子,并相互交流。

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