對(duì)稱的概念是什么

　　對(duì)稱的概念指圖形或物體兩對(duì)的兩邊的各部分，在大小、形狀和排列上具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。我國(guó)的建筑絕大部分是對(duì)稱的。

　　對(duì)稱的定義

　　定義一：對(duì)稱，指物體或圖形在某種變換條件（例如繞直線的旋轉(zhuǎn)、對(duì)于平面的反映，等等）下，其相同部分間有規(guī)律重復(fù)的現(xiàn)象，亦即在一定變換條件下的不變現(xiàn)象。

　　定義二：作為哲學(xué)范疇的對(duì)稱是指宇宙的根本規(guī)律對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律。同一性是宇宙的本質(zhì)屬性，也是對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律的本質(zhì)屬性，所以作為哲學(xué)“對(duì)稱”的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律不同于斗爭(zhēng)性占主導(dǎo)、作為“矛盾”的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律。具體科學(xué)或日常生活中的對(duì)稱，包括對(duì)應(yīng)、對(duì)等、平衡等均為哲學(xué)“對(duì)稱”的具體內(nèi)容。對(duì)稱邏輯、對(duì)稱經(jīng)濟(jì)學(xué)的“對(duì)稱”屬于哲學(xué)范疇。[3—5] [6] [7]

　　定義三：《對(duì)稱》是舉世聞名的大手筆小冊(cè)子，是作者大學(xué)退休前“唱出的一支天鵝曲”，它由普林斯頓大學(xué)出版社將外爾（C。H。H。Weyl，曾譯作魏爾或者凡爾）退休前的系列講座匯編而成書。據(jù)說(shuō)許多百科全書的“對(duì)稱”條目都將外爾的這部小書列為主要參考文獻(xiàn)。

　　定義四：在日常生活中和在藝術(shù)作品中，“對(duì)稱”有更多的含義，常代表著某種平衡、比例和諧之意，而這又與優(yōu)美、莊重聯(lián)系在一起。外爾的書首先用一章講鏡像對(duì)稱，涉及手性諸問(wèn)題，有十分豐富的內(nèi)容。

　　20xx年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)的課題主要是“手性分子催化”問(wèn)題。如今，手性藥物在藥品市場(chǎng)占有相當(dāng)?shù)姆蓊~，有機(jī)分子手性對(duì)稱性已經(jīng)是相當(dāng)實(shí)用和熱門的話題。這里面仍然遺留下許多基本的問(wèn)題沒(méi)有解答，比如生命基本物質(zhì)中的氨基酸、核酸的高度一致性的手性（即手性對(duì)稱破缺）是如何起源的？植物莖蔓的手性纏繞是由什么決定的？

　　同種植物是否可能具有不同的手性？左右對(duì)稱在建筑藝術(shù)中有大量應(yīng)用，但是人們也注意到完全的左右對(duì)稱也許顯得太死板，建筑設(shè)計(jì)者常用某種巧妙的辦法打破嚴(yán)格的左右對(duì)稱，如通過(guò)園林綠化或者通過(guò)立面前的雕塑或者廣場(chǎng)非對(duì)稱布局，有意打破嚴(yán)格的對(duì)稱。通常，嚴(yán)格左右對(duì)稱的建筑，都盡可能放在了具有非對(duì)稱的周圍環(huán)境之中。公眾可能較感興趣的是作者對(duì)摩爾文化、埃及和中國(guó)實(shí)際裝飾藝術(shù)品中對(duì)稱性的分析。在二維裝飾圖案中，總共有17種本質(zhì)上不同的對(duì)稱性。作者說(shuō)，在古代的裝飾圖案中，尤其是古埃及的裝飾物中，能夠找到所有17種對(duì)稱性圖案。

　　到了19世紀(jì)，有了變換群的概念以后，人們才從理論上搞明白只有17種可能性（波利亞的證明），而古人確實(shí)窮盡了所有這些可能。外爾有一句話特別值得注意：“雖然阿拉伯人對(duì)數(shù)字5進(jìn)行了長(zhǎng)期的摸索，但是他們當(dāng)然不能在任何一個(gè)有雙重?zé)o限關(guān)聯(lián)的裝飾設(shè)計(jì)中，真正嵌入一個(gè)五重中心對(duì)稱的圖案。然而，他們嘗試了各種容易讓人上當(dāng)?shù)恼壑苑桨�。我們可以這樣說(shuō)，他們通過(guò)實(shí)踐證明了在飾物中使用五邊形是不可能的�！�

　　這一論述非常關(guān)鍵，阿拉伯裝飾藝術(shù)的確時(shí)常費(fèi)力地嘗試使用五次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。連續(xù)裝飾圖案中嵌入五次對(duì)稱圖元的麻煩之處在于，五次對(duì)稱要涉及黃金分割，安排下一個(gè)五邊形，則周圍需要作復(fù)雜的調(diào)整，這要比安排三角形、四邊形和六邊形的情況復(fù)雜得多�！秾�(duì)稱》還用相當(dāng)篇幅講晶體點(diǎn)陣的對(duì)稱性，我當(dāng)年學(xué)過(guò)結(jié)晶學(xué)和礦物學(xué)，知道這是相當(dāng)復(fù)雜的事情，現(xiàn)依稀記得32種對(duì)稱型，146種結(jié)晶單形，42種幾何單形和230種空間群的數(shù)字，具體內(nèi)容已經(jīng)想不清楚了。外爾的處理當(dāng)然并非想具體展示各種可能的晶格對(duì)稱性，書中討論得相當(dāng)簡(jiǎn)略，這也給普通諸者閱讀造成了困難。要想真正搞明白230種空間群，還真要讀地質(zhì)學(xué)的圖書《結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)》。

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