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數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事
數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事1
說的是兩百多年以前的一段小故事,一位9歲小孩的數(shù)學(xué)天才使他的老師大吃一驚。
1787年,在德國(guó)一所鄉(xiāng)村小學(xué)的三年級(jí)課堂里,數(shù)學(xué)老師出了一道計(jì)算題:
1+2+3+4+5+…+98+99+100。
把100個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)地加起來,這件事讓三年級(jí)的小同學(xué)來做,是一種考驗(yàn)。
不料,老師剛說完題目,班級(jí)里的一位學(xué)生,名叫高斯,就把他寫好答案的小石板交上去了。
起初老師毫不在意。這么快就交來,誰知道寫了些什么呢?
小學(xué)生數(shù)學(xué)故事:全班只有一個(gè)人做對(duì):后來發(fā)現(xiàn),全班只有一個(gè)人做對(duì),就是這位飛快交卷的高斯。
高斯解答的方法更使老師驚訝不已。
高斯把這100個(gè)數(shù)從兩頭往中間,一邊取一個(gè),配起對(duì)來,1和100,2和99,3和98,…,共計(jì)配成50對(duì),每一對(duì)兩個(gè)數(shù)相加都等于101,因而原式=101×50=5050。
這種算法雖然不是小高斯首創(chuàng),但是事先誰也沒有教過他。在兩百多年前的`德國(guó),這樣的計(jì)算方法是在大學(xué)里講授,叫做等差級(jí)數(shù)求和。即使在科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)的今天,等差級(jí)數(shù)求和也要到高中數(shù)學(xué)課里才系統(tǒng)地學(xué)習(xí)。當(dāng)年只有9歲的高斯,出身農(nóng)戶,家境貧寒,居然這樣勤于動(dòng)腦,善于動(dòng)腦,使老師無比欣慰和深受感動(dòng)。老師名叫彪特耐爾,特意到大城市漢堡買來數(shù)學(xué)書,送給高斯看,并且請(qǐng)自己的年輕助手巴特爾斯對(duì)高斯多多關(guān)照。
后來呢?
后來高斯繼續(xù)勤奮學(xué)習(xí),刻苦鉆研,在數(shù)學(xué)、天文學(xué)和物理學(xué)中作出許許多多重大貢獻(xiàn),被稱為“數(shù)學(xué)家之王”,和阿基米德、牛頓齊名。高斯是數(shù)學(xué)史上一顆光芒永恒的天王巨星。
數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事2
高斯念小學(xué)的時(shí)候,有一次老師在教完加法后,想要休息一下,便出了一道題目要同學(xué)們算算看。題目是:1+2+3+……+97+98+99+100=?
老師心想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時(shí),卻被高斯叫住了。原來呀,高斯已經(jīng)算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎?
高斯告訴大家,把1加至100與100加至1排成兩排相加。也就是說:
1+2+3+4+……+96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+……+4+3+2+1
=101+101+101+……+101+101+101+101
共有一百個(gè)101相加,但算式重復(fù)了兩次,所以把10100除以2便得到答案5050。
從此,高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了其他同學(xué),也因此奠定了他以后的.數(shù)學(xué)基礎(chǔ),更讓他成為——數(shù)學(xué)天才!
數(shù)學(xué)學(xué)家高斯的故事3
前幾天,我看了一本注音讀物,叫《中國(guó)名人小故事集》。
其中有一個(gè)故事叫七歲時(shí)高斯進(jìn)了小學(xué)。大約在十歲時(shí),老師在算數(shù)課上出了一道難題:「把1到100的整數(shù)寫下來,然后把它們加起來!」每當(dāng)有考試時(shí)他們有個(gè)習(xí)慣:第一個(gè)做完的就把石板面朝下地放在老師的桌子上,第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上,就這樣一個(gè)一個(gè)落起來。這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過算數(shù)級(jí)數(shù)的人,但這些孩子才剛開始學(xué)算數(shù)呢!老師心想他可以休息一下了。
但他錯(cuò)了,因?yàn)檫不到幾秒鐘,高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了,同時(shí)說道:「答案在這兒!」其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來,額頭都出了汗水,但高斯卻靜靜坐著,對(duì)老師投來的,輕蔑的`、懷疑的'眼光毫不在意?纪旰螅蠋熞粡垙埖貦z查著石板。大部分都做錯(cuò)了,學(xué)生就吃了一頓鞭打。
最后,高斯的石板被翻了過來,只見上面只有一個(gè)數(shù)字:5050(用不著說,這是正確的答案。)老師吃了一驚,高斯就解釋他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,49+52=101,50+51=101,一共有50對(duì)和為101的數(shù)目,所以答案是50101=5050。由此可見高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性,然後就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過程一樣,把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起。
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