2015考研數(shù)學知識點：極限的性質

（1）唯一性

函數(shù)極限，則A是唯一的確定的常數(shù)；

（2）有界性

（局部有界性）如果數(shù)列{xn}收斂，那么數(shù)列{xn}一定有界；

（3）函數(shù)極限的局部保號性

　　定理1（已知極限的符號判斷函數(shù)的符號）如果，而且A＞0（或A＜0），那么就存在著點x0的某一去心鄰域，當在該鄰域內時，就有f（x）＞0（或f（x）＜0）.

　　 備注：如果（），那么就存在著x0的某一去心鄰域，當時，就有.

　　·  （已知函數(shù)的符號判斷極限的符號）如果在x0的某一去心鄰域內f（x）≥0（或f（x）≤0），而且，那么A≥0（或A≤0）；

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